Gear är en sorts reservdelar som används ofta i livet, oavsett om det är flyg, fraktfartyg, bil och så vidare. Men när redskapet är designat och bearbetat krävs dess antal tänder. Vissa människor säger att om den är lägre än 17 tänder kan den inte rotera, och vissa säger att det är fel. Kugghjul under 17 tänder finns i överflöd. Faktum är att alla dessa påståenden är korrekta. Vet guldfans varför? Välkommen att lämna ett meddelande för att diskutera.
Varför är antalet tänder 17?
Så varför 17? Istället för andra siffror? När det gäller 17 börjar detta med bearbetningsmetoden för redskapet, som visas i figuren nedan är en mycket använd metod att använda en häll för att skära.
Vid tillverkning av kugghjul på detta sätt, när antalet kuggar är litet, uppstår underskärning, vilket påverkar hållfastheten på de tillverkade kugghjulen. Det som är underskärning betyder att roten är kapad. . . Notera den röda rutan på bilden:
bild
När skärningspunkten mellan kugghjulets topp och ingreppslinjen överskrider gränsingreppspunkten för det skurna kugghjulet, skärs en del av den evolventa kuggprofilen av tandroten av det skurna kugghjulet av. Detta fenomen kallas undercutting.
Så när kan underprissättning undvikas? Svaret är denna 17 (när tilläggets höjdkoefficient är 1 och tryckvinkeln är 20 grader).
Först och främst, anledningen till att kugghjulen kan rotera är att ett par bra transmissionsförhållanden bör bildas mellan den övre och den nedre växeln. Först när kopplingen mellan de två är på plats kan dess funktion vara en stabil relation. Om man tar evolventa växlar som exempel, kan två växlar bara spela sin roll om de griper in väl. Specifikt är de uppdelade i två typer: cylindriska växlar och spiralformade växlar.
För en vanlig cylindrisk växel är koefficienten för tilläggshöjden 1, och koefficienten för tandens hälhöjd är 1,25, och dess tryckvinkel bör nå 20 grader. När kugghjulet bearbetas, om tandbasen och verktyget är som två växlar Samma.
Om antalet tänder på embryot är mindre än ett visst värde kommer en del av roten av tandroten att grävas ut, vilket kallas underskärning. Om underskärningen är liten kommer det att påverka växelns styrka och stabilitet. De 17 som nämns här är för växlar. Om vi inte pratar om växlarnas arbetseffektivitet kommer det att fungera oavsett hur många tänder det finns.
Dessutom är 17 ett primtal, det vill säga antalet överlappningar mellan en viss kugg på ett kugghjul och andra växlar är minst vid ett visst antal varv, och det kommer inte att stanna vid denna tidpunkt under lång tid när kraften appliceras. Kugghjul är precisionsinstrument. Även om det blir fel på varje växel, är sannolikheten för hjulaxelslitage vid 17 för hög, så om det är 17 kommer det att vara bra under en kort tid, men det kommer inte att fungera under lång tid.
Men här kommer problemet! Det finns fortfarande många växlar med mindre än 17 tänder på marknaden, men de svänger bra ändå, det finns bilder och sanningen!
Vissa nätanvändare påpekade att om du ändrar bearbetningsmetoden är det faktiskt möjligt att tillverka vanliga evolventa kugghjul med mindre än 17 tänder. Naturligtvis är en sådan växel också lätt att fastna (på grund av växelstörningar kan jag inte hitta bilden, snälla bestäm dig), så den kan verkligen inte vända. Det finns också många motsvarande lösningar, och växlingsväxeln är den vanligaste (i lekmannaspråk är det att flytta bort verktyget vid skärning), och det finns även spiralformade växlar, cykloidväxlar etc. Sedan finns det pancykloiden. redskap.
En annan nätanvändares synpunkt: Alla verkar tro för mycket på böcker. Jag vet inte hur många som har studerat växlar ordentligt på jobbet. I lektionen om mekaniska principer finns det ingen grundorsak till evolventa kugghjul med mer än 17 tänder. Härledningen av skärning är baserad på det faktum att den övre kälan R på spånytan på kuggstångsverktyget för bearbetning av kugghjul är 0, men hur kan verktyg i industriell produktion inte ha någon R-vinkel? (Utan R-vinkelverktygsvärmebehandling är den skarpa delens spänningskoncentration lätt att spricka, och den är lätt att bära eller spricka under användning) och även om verktyget inte har R-vinkeln underskuren, får det maximala antalet tänder inte vara 17 tänder, så 17 tänder används som underskärningsvillkor. Det är faktiskt öppet för debatt!
Det kan ses av figuren att när kugghjulet bearbetas med ett verktyg med en R-vinkel på 0 i toppen av spånytan, ändras inte övergångskurvan från den 15:e tanden till den 18:e tanden nämnvärt, så varför sägs det att den 17:e tanden börjar med en evolvent rak tand? Hur är det med antalet tänder som underskärs?
Den ekvidistanta kurvan för den lila förlängda epicykloiden i rotdelen av bilden ovan är tandprofilen efter rotskärning. Hur långt kommer rotdelen av ett kugghjul att vara underskuret för att påverka dess användning? Detta bestäms av den relativa rörelsen av tandtoppen på det andra kugghjulet och hållfasthetsreserven för kuggroten på kugghjulet. Om tandöverdelen på det passande kugghjulet inte går i ingrepp med den underskurna delen, kan de två kugghjulen rotera normalt, (Obs: Underskuren del av den är en icke-evolvent kuggprofil, och ingreppet mellan en evolvent kuggprofil och en icke-evolvent kuggprofil evolvent tandprofil är vanligtvis inte konjugerad i fallet med en ospecifik design, det vill säga att störa).
Från denna bild kan det ses att ingreppslinjen för de två kugghjulen precis har torkat av cirkeln med maximal diameter mittemot övergångskurvan för de två kugghjulen (Obs: den lila delen är den evolventa kuggprofilen, den gula delen är underskärningen del, ingreppslinjen Det är omöjligt att komma in under bascirkeln, eftersom det inte finns någon evolvent under bascirkeln, och ingreppspunkterna för de två kugghjulen i vilken position som helst är alla på denna linje), det vill säga de två kugghjulen kan maska bara normalt, naturligtvis detta. Det är inte tillåtet i teknik, längden på mesh-linjen är 142,2, detta värde/basavsnitt=sammanfallsgrad.
Andra sa: För det första är inställningen av denna fråga fel. Kugghjul med mindre än 17 tänder kommer inte att påverka användningen (beskrivningen av denna punkt i det första svaret är felaktig, och de tre villkoren för korrekt ingrepp av växlar har inget att göra med antalet tänder), men 17 tänder i en viss I vissa specifika fall kommer det att vara obekvämt att bearbeta, här är mer för att komplettera lite kunskap om växlar.
Låt mig prata om evolvent först, evolvent är den mest använda typen av kuggprofil. Så varför en involut? Vad är skillnaden mellan denna linje och rät linje och båge? Som visas i figuren nedan är det en evolvent (här finns bara en halv tand evolvent).
bild
För att uttrycka det med ett ord, involutet är att anta en rät linje och en fast punkt på den, när den räta linjen rullar längs en cirkel, den fasta punktens bana. Dess fördelar är uppenbara när två involuter griper in i varandra, som visas i figuren nedan.
bild
När de två hjulen roterar är den verkande riktningen för kraften vid kontaktpunkten (såsom M , M' ) alltid på samma räta linje, och denna räta linje hålls vinkelrät mot de två evolventformade kontaktytorna (tangenta plan ). På grund av vertikaliteten kommer de inte att finnas någon "glidning" och "friktion" mellan dem, vilket objektivt minskar friktionskraften hos växelnätet, vilket inte bara kan förbättra effektiviteten utan också förlänga växelns livslängd.
Naturligtvis, som den mest använda formen av tandprofil - involut, är det inte vårt enda val.
Förutom "undercutting", som ingenjörer, behöver vi inte bara fundera på om det är genomförbart på teoretisk nivå och om effekten är bra, utan ännu viktigare, vi måste hitta ett sätt att få de teoretiska sakerna att komma ut, vilket innebär materialval. , tillverkning, precision, testning etc. Och så vidare.
De vanligaste bearbetningsmetoderna för kugghjul är generellt indelade i formningsmetod och fläktformningsmetod. Formningsmetoden är att direkt skära ut tandformen genom att tillverka ett verktyg som motsvarar formen på gapet mellan tänderna. Detta inkluderar vanligtvis fräsar, fjärilsslipskivor, etc.; Fan Cheng-metoden jämför Komplicerat, du kan förstå att två växlar är i ingrepp, varav den ena är mycket hård (kniv), och den andra är fortfarande i ett grovt tillstånd. Ingreppsprocessen går gradvis från ett långt avstånd till ett normalt ingreppstillstånd. I denna process produceras nya kugghjul genom medelstor skärning. Om du är intresserad kan du hitta "Mekanikens principer" för att lära dig i detalj.
Fancheng-metoden används ofta, men när antalet kuggar är litet kommer skärningspunkten för verktygets addendumlinje och ingreppslinjen att överskrida ingreppsgränsen för det skära kugghjulet och roten av kugghjulet som ska bearbetas kommer att vara över Skärning, eftersom den underskurna delen överskrider ingreppsgränsen, påverkar det inte växlarnas normala ingrepp, men nackdelen är att det försvagar tändernas styrka. När sådana växlar används i tunga tillfällen som växellådor är det lätt att bryta kuggarna. Bilden visar modellen av 2-munstycket 8-kugghjul efter normal bearbetning (med underskärning).
bild
Och 17 är gränsen för antalet tänder beräknat enligt vårt lands redskapsstandard. Växeln med antalet tänder mindre än 17 kommer att framstå som "underskärningsfenomen" när den normalt bearbetas med Fancheng-metoden. Vid denna tidpunkt måste bearbetningsmetoden justeras, såsom förskjutning, som visas i figuren 2-munstycke 8-kugghjul bearbetat för indexering (liten underskärning).
bild
Naturligtvis är många av innehållet som beskrivs här inte heltäckande. Det finns många fler intressanta delar i maskinen, och det finns fler problem med att tillverka dessa delar i projektet. Intresserade guldfans kanske vill ägna mer uppmärksamhet.
Slutsats: De 17 tänderna kommer från bearbetningsmetoden, och det beror också på bearbetningsmetoden. Om växelns bearbetningsmetod byts ut eller förbättras, såsom formningsmetod och förskjutningsbearbetning (hänvisar här specifikt till det cylindriska drevet), kommer underskärningsfenomenet inte att inträffa, och det finns inga problem med gränsantalet på 17 tänder.
Dessutom, från denna fråga och dess svar, kan vi se en egenskap hos den mekaniska disciplinen - en hög grad av integration av teori och praktik.
Netizens synvinkel: För det första är det felaktigt att säga att en växel med mindre än 17 tänder inte kan rotera. Låt oss kort presentera hur antalet 17 tänder kommer från.
bild
En växel hänvisar till ett mekaniskt element med kugghjul på fälgen som kontinuerligt griper in för att överföra rörelse och kraft. Kuggprofilen på kugghjulet har en evolvent form, en bågform, etc., och det evolventa kugghjulet används ofta.
Involuta kugghjul är uppdelade i cylindriska kugghjul/spiralformade cylindriska kugghjul etc. För vanliga cylindriska kugghjul är tilläggshöjdkoefficienten 1, dedendumhöjdskoefficienten 1,25 och tryckvinkeln 20 grader. Fläktformningsmetoden används vanligtvis vid kugghjulsbearbetning, det vill säga rörelsen av verktyget och kugghjulsämnet under bearbetning är som ett par kugghjul i ingrepp med varandra. För standard växelbearbetning, om antalet tänder är mindre än ett visst värde, kommer en del av den evolventa profilen vid roten av tandämnet att grävas ut, vilket kallas underskärning, som visas i den vänstra bilden nedan, kommer underskärning allvarligt påverka växelns styrka och transmission. Stationariteten, minimivärdet utan underskärning är 2*1/sin(20)^2 (1 är tilläggshöjdkoefficienten, 20 är tryckvinkeln).
De 17 tänderna här är för vanliga cylindriska växlar. Vi har många sätt att undvika underskärning, såsom växelförskjutning, det vill säga att verktyget är långt borta från eller nära hjulämnets rotationscentrum. Här, för att undvika underskärning, måste vi välja Långt bort från konturens rotationscentrum, som visas i den högra bilden nedan, kommer hela evolventa konturlinjen ut igen?
bild
Efter att växeln har växlats kan växeln rotera igen utan att påverkas, och växeln med 5 tänder kan också rotera genom korrekt förskjutning.
I själva verket kan spiralformade växlar också undvika underskärning av kugghjul, eller minska det minsta kuggvärdet för att underskärning ska uppstå.
bild
Antalet 17 är beräknat. Det betyder inte att ett litet antal av 17 kugghjul inte kan rotera, men om det finns färre än 17 kuggar är det lätt att skära av en del av kugghjulsroten med den bearbetade linjen med mellanrum under kuggbearbetning, det vill säga underskärning, vilket resulterar i i försvagad växelstyrka. När det gäller hur man räknar är det helt och hållet ett matematiskt problem. Med hänvisning till ovanstående formel är knådningsvinkeln =20 grader och det minsta antalet tänder utan underskärning är 17.
Netizens synvinkel: Huruvida antalet tänder på redskapet kan vara mindre än 17 är en fråga värd att överväga. För standardväxlar kan antalet tänder verkligen inte vara mindre än 17, varför? För när antalet tänder är mindre än 17 kommer växeln att underskrida.
Den så kallade underskärningen innebär att under vissa förhållanden, under vissa förhållanden, skär verktygets kuggtopp för mycket in i kugghjulets rot, och skär av en del av tandrotens evolventa kuggprofil.
bild
Fan Chengfa och Undercut
bild
Fan Chengfa
Fancheng-metoden (eller kallad genereringsmetod) är en metod för att bearbeta kugghjul med hjälp av enveloping-principen i geometri. Efter att den evolventa kuggprofilen för de två kugghjulen och vinkelhastigheten w1 för drivhjulet har angivits, kan vinkelhastigheten w2 för det drivna hjulet erhållas genom ingreppet mellan de två kuggprofilerna, och i12=w1/ w2=fast värde. Eftersom i ingreppet mellan två kuggprofiler utför de två stigningscirklarna ren rullning, och under processen med ren rullning av stigningscirkel 1 på stigningscirkel 2 kommer kuggprofilen på kugghjul 1 att inta en serie relativa positioner med avseende på kugghjulet 2, och serien av relativa lägen. Enveloppen är kuggprofilen för kugghjulet 2, dvs när de två delningscirklarna är i ren rullning, kan de två evolventa kuggprofilerna betraktas som inbördes höljen.
Underskridande
Orsaker till underskärning: När skärningspunkten mellan verktygets tilläggslinje och ingreppslinjen överskrider ingreppsgränspunkten N1, och verktyget fortsätter att röra sig från position II, skärs en del av den evolventa kuggprofilen som har kapats vid roten av.
Konsekvenser av underskärning: växlar med allvarlig underskärning kommer å ena sidan att försvaga böjhållfastheten hos kugghjulen; å andra sidan kommer det att minska passformen på växellådan, vilket är mycket ogynnsamt för växellådan. Orsaker till underskärning: När skärningspunkten mellan verktygets tilläggslinje och ingreppslinjen överskrider ingreppsgränspunkten N1, och verktyget fortsätter att röra sig från position II, skärs en del av den evolventa kuggprofilen som har kapats vid roten av.
För icke-standardiserade växlar är färre än 17 tänder bra.
