Frakturmekanik är en framväxande disciplin som bara har utvecklats under de senaste decennierna. Den studerar främst de förhållanden under vilka en lagerkropp går sönder på grund av expansionen av en huvudspricka (inklusive expansion under statisk belastning och utmattningsbelastning). Sprickmekanik tillämpas för analys av olika komplexa strukturer, och processen från sprickinitiering och expansion till instabilitet ligger inom dess analysomfång. Eftersom det är direkt relaterat till säkerhetsfrågorna för material eller strukturer, även om det började sent, har både experiment och teorier utvecklats snabbt och har använts i stor utsträckning inom teknik. Metoden för sprickmekanisk forskning är: att utgå från elastisk mekanik-ekvationen eller elastisk-plastmekanik-ekvationen, ta sprickan som ett gränstillstånd, undersöka spänningsfältet, töjningsfältet och förskjutningsfältet i toppen av sprickan, och försöka fastställa sambandet mellan dessa fält och de fysiska parametrarna som styr sprickan i närheten av sprickan.
Aktuell status för relaterad forskning hemma och utomlands
För närvarande är den övergripande forskningstrenden inom brottmekanik: från linjär elasticitet till elastisk-plasticitet; från statisk fraktur till dynamisk fraktur; från makroskopisk och mikroskopisk separation till makroskopisk och mikroskopisk kombination; från deterministiska metoder till probabilistiska och statistiska metoder. Vad beträffar sprickmekaniken i sig är den därför, enligt forskningens specifika innehåll och omfattning, uppdelad i makroskopisk sprickmekanik (teknisk sprickmekanik) och mikroskopisk sprickmekanik (tillhör kategorin metallfysik). Makroskopisk sprickmekanik kan delas in i elastisk sprickmekanik (som inkluderar linjär elastisk sprickmekanik och ickelinjär elastisk sprickmekanik) och elastoplastisk sprickmekanik (inklusive sprickmekanik i liten skala och sprickmekanik i stor skala och sprickmekanik i stor-). Teknisk sprickmekanik inkluderar också viktiga aspekter av ingenjörskonst som utmattningsbrott, krypbrott, korrosionsbrott, korrosionsutmattningsbrott och kryputmattningsbrott. Numera introduceras reliabilitetsteori i sprickmekanikens forskningsmetoder, som kallas probabilistisk sprickmekanik, vilket berikar forskningsinnehållet i sprickmekaniken, och vidareutvecklar och förbättrar sprickmekanikens teori, och spelar en allt viktigare vägledande roll i ingenjörspraktiken.
1. Griffith teori
För att studera inverkan av sprickor inuti materialet på materialets styrka, studerade Griffith på 1920-talet först styrkan hos glas som innehåller sprickor och härledde förhållandet mellan sprickenergi:
Detta är det berömda Griffith-frakturkriteriet, där G är energifrisättningshastigheten vid sprickspetsen och s är den fria energin på ytan (den energi som krävs för att materialet ska bilda en enhetlig sprickarea). Från detta förhållande kan förhållandet mellan Griffith sprickspänning och sprickstorlek erhållas:
In the formula, a is the crack length. If G>2 s kommer sprickan att expandera; om G<2γs, the crack will not expand; if G=2γs, it is a limit state. In addition, if the crack expands and dG/da>0, kan det bestämmas som instabil expansion; om sprickan expanderar och dG/da<0, the crack stops.
2. Stressintensitetsfaktor K
Förkortningen av den elastiska spänningsfältsintensitetsfaktorn i sprickspetsområdet är en mekanisk parameter inom linjär elastisk mekanik som reflekterar styrkan hos det elastiska spänningsfältet i sprickspetsområdet, representerad av symbolen KI. Från studiet av spänningsfält nära sprickspetsen vet vi att spänningen nära sprickspetsen tenderar till oändlighet på något sätt, det vill säga den har singularitet. Därför kan spänningen här inte användas för att mäta dess styrka. KI-värdet kan återspegla styrkan hos det elastiska spänningsfältet i sprickspetsområdet. Dess värde är relaterat till belastningen, sprickstorleken och geometrin. Det matematiska uttrycket för Griffith crack är:
Där σ är spänning, är a spricklängd, och det finns tre former av sprickförlängning: KI, KII och KIII, som representerar spänningsintensitetsfaktorerna för typ I, typ II respektive typ III sprickor. Bland dem, för typ I crack:
Där E är planspänning.
Obs: Spänningsintensitetsfaktorn är tillämplig på plastzonen vid sprickspetsen som är flera gånger mindre än K-fältzonen och flera gånger mindre än spricklängden, såsom formbara material.
3. J-integral
Föreslog av Rice (JRRice) 1968. Det återspeglar koncentrationen av spänningar och töjningar vid sprickspetsen på grund av stor-avkastning. Definitionen av J-integralen är:
Den används för att studera planproblem och representerar energin relaterad till sprickförlängning. Den första termen på den högra sidan av formeln är energin relaterad till töjningsenergi, där W är tätheten av töjningsenergi (dvs töjningsenergi per volymenhet). I fallet med elastisk -plasticitet är det spännings-deformationsarbetstätheten (inklusive elastisk töjningsenergi och plastiskt deformationsarbete) som tas emot av varje volymelement i provet under monoton belastning. Den andra termen är kraftkomponenten på ds; ds är bågelementet på banan Γ.
J-integralen har följande egenskaper:
J-integralen är oberoende av banan;
J-integralen kan bestämma det elastiska-plastiska spänningsfältet-töjningsfältet vid sprickspetsen;
J-integralen har följande samband med deformationsarbetskraft:
Där B är provets tjocklek, U är provets deformationsarbete och ▽ är en given position. Ovanstående formel är grunden för den experimentella bestämningen av J-integralen.
4. Motståndskurva
Inom sprickmekanik, en kurva som representerar det stabila expansionsbeteendet för en spricka i ett material (som visas i figuren nedan). Ordinatan är motståndet mot sprickförlängning, uttryckt som J-integral, δ av CTOD eller spänningsintensitetsfaktor K, och abskissan är sprickförlängningsmängden △a. När sprickan inte sträcker sig sammanfaller kurvan med ordinatan. När den väl har förlängts, △a≠0, avviker kurvan från ordinatan, och inflexionspunkten är sprickinitieringspunkten. Följande representerar den stabila förlängningsprocessen. När tangenten för en punkt på kurvan kan passera genom punkten på den horisontella negativa axeln som representerar spricklängden, betyder det att instabil förlängning kommer att inträffa. När instabilitet uppstår har sprickförlängningsdrivkraften och sprickförlängningsmotståndet samma förändringshastighet med sprickstorleken. Sprickan expanderar snabbt och går sönder utan belastning. Resistanskurvan kan testas med ett prov, som kan användas för att bestämma sprickinitieringsvärdet (δi eller JIC) eller det villkorade sprickinitieringsvärdet (δ0.005 eller J0.005, etc.), och kan också användas för att förutsäga processen för subkritisk sprickförlängning i en komponent.
5. Numeriska beräkningsmetoder
Med den fördjupade sprickmekaniska forskningen blir problemen som måste lösas mer och mer komplexa och diversifierade, vilket gör hur man etablerar effektiva och-beräkningsmetoder med hög precision till ett hett ämne för forskare. På grund av den kontinuerliga utvecklingen av discipliner som datavetenskap, beräkningsmatematik och mekanik, fortsätter numeriska beräkningsmetoder för att lösa sprickmekaniska problem att dyka upp, från den tidiga finita differensmetoden, finita elementmetoden, gränselementmetoden till den nuvarande meshless-metoden, numerisk mångfaldsmetod, wavelet numerisk deformationsmetod, de är viktiga verktyg för att vara diskontinuerlig deformation, etc. den kontinuerliga utvecklingen av sprickmekanisk forskning.
Finita elementmetod:
Vid finita elementlösning används spänningsåtervinning, feluppskattning och automatisk uppdelning av nya rutnät för att utföra finita elementlösning, och denna process upprepas tills en tillfredsställande finita elementlösning erhålls. Dessutom är stokastisk analys en viktig riktning för utvecklingen av sprickmekaniken och grunden för strukturell tillförlitlighetsbedömning. På basis av finita elementmetoden använder stokastisk finita elementmetod slumpmässiga parametrar för att beskriva praktiska tekniska problem. Det huvudsakliga forskningsinnehållet inkluderar principen om slumpmässig variation, upprättande av slumpmässiga finita elementkontrollekvationer och deras lösningar.
Gränselementmetod:
Detta är en numerisk metod för att lösa mekaniska problem utvecklad efter finita elementmetoden. Dess sammansättning inkluderar följande tre huvuddelar:
Baslösningens egenskaper och dess tillämpning;
Valet av diskretisering och gränselement;
Superpositionsmetoden och lösningstekniken.
Fördelen med den här metoden är att Guass-satsen används för att reducera problemordningen, konvertera det tre-dimensionella problemet till ett två-dimensionellt problem och konvertera det två-dimensionella problemet till ett en-dimensionellt problem, vilket avsevärt förenklar dataförberedelsen, gör rutnätsuppdelningen och omjusteringen av den slutliga algebraen mycket bekvämare, och storleken är mycket bekvämare.
Meshless metod:
Kallas även elementlös metod. Denna metod diskretiserar hela lösningsdomänen till oberoende noder utan att ansluta noderna till enheter. Den behöver inte dela upp rutnätet, vilket övervinner bristen med finita elementmetoden att rutnätet kontinuerligt måste uppdateras under beräkningsprocessen. Under beräkningsprocessen kan sprickspetsarean spåras i realtid för lokal förfining, och den kontinuerliga sprickförlängningsprocessen betraktas som flera linjära steg. Sprickförlängningsvinkeln i varje steg bestäms enligt spänningsintensitetsfaktorn. Beräkningsnoggrannheten förbättras genom att införa externa basfunktioner vid sprickspetsförfiningsnoden.
Numerisk mångfaldsmetod:
Den grundläggande idén med denna metod är att introducera den mångfaldiga principen för differentialgeometri i materialanalys, baserad på topologiska grenrör och differentiella grenrör, samtidigt som man absorberar fördelarna med interpolationsfunktionskonstruktionsmetoden i finita element och blockkinematikteorin i diskontinuerlig deformationsanalys, vilket förenar problemen med kontinuerlig och diskontinuerlig deformationsmekanik.
Wavelet numerisk metod:
Denna metod drar fördel av de goda lokaliseringsegenskaperna för wavelets, approximerar förskjutningsfältet med wavelet-funktioner, etablerar ett wavelet numeriskt beräkningsformat, simulerar singularitetsproblemet vid sprickspetsen och löser spänningsintensitetsfaktorn vid sprickspetsen.
Befintliga problem och teknisk nyckel
Ovanstående metoder eller teorier är alla härledda från Griffiths frakturteori och bygger på singularitet, det vill säga de är alla baserade på modellen där spänningen och töjningen vid sprickspetsen är oändlig. Den elastiska mekanikens förklaring av frakturteorin i Inglis matematiska spetssprickmodell är grunden för den matematiska spetssprickmodellen. Avståndet mellan de övre och nedre ytorna är noll, och krökningsradien för sprickspetsen är också noll. Därför är spänningskomponenten som erhålls av elastisk mekanik oändlig vid sprickspetsen. Detta fenomen kallas singularitet.
Singularitetsteorin har fortsatt till denna dag, men singularitetsfrakturmekaniken har väsentliga defekter i fysiken, som huvudsakligen manifesteras i två aspekter:
För det första är det övre och undre ytavståndet och krökningsradien för sprickspetsen som finns i praktiken ändliga värden och inte lika med noll;
För det andra, i faktiska sprickor, även vid sprickans spets, är spänningen och töjningen ändliga värden, och det finns ingen så kallad singularitet av spänning och töjning.
På så sätt saknar de fysiska storheterna baserade på matematiska spetssprickor och spänningssingulariteter en solid fysisk grund. För att förbättra teorin och presentera icke-singularitet kan en trubbig spricka (eller skuren) modell med en halvcirkelformad spets som är mer i linje med den faktiska situationen användas, men mätningen av den trubbiga sprickans krökningsradie behöver mätas med metallografiska metoder, vilket kräver utveckling av metallografisk sprickmekanik.
Framtida utvecklingstrender
Även om vissa framsteg har gjorts inom elastisk-plastbrottmekanik, finns det fortfarande många problem som måste studeras på djupet. Det är en av sprickmekanikens huvudsakliga forskningsinriktningar för närvarande. Brottdynamiken, för linjära material, behöver förbättras; för icke-linjära material är det fortfarande i de tidiga forskningsstadierna och är en annan huvudforskningsriktning inom brottmekaniken. Med den-djupgående studien av sprickproblem och den bekväma användningen av matematiska verktyg kommer sprickmekanikteori att bli alltmer mogna och sprickmekaniska tillämpningar kommer att bli allt mer utbredda.
För numeriska beräkningsmetoder är de framtida utvecklingstrenderna: tvär-skalig sprickmekanik numeriska beräkningsmetoder, parallella numeriska beräkningsmetoder, kombinationen av analytiska metoder och numeriska metoder, den organiska kombinationen och sammansmältningen av flera beräkningsmetoder och databehandlingsautomation.
