Kan du tydligt skilja begreppen och skillnaderna mellan inre kraft, stress och belastning? Kom och se allt idag.
1. Begreppet inre kraft
1. Definition
Intern kraft avser växelverkanskraften (ytterligare inre kraft) mellan intilliggande delar i ett föremål som orsakas av yttre kraft. Kraften som utövas på staven av omvärlden kallas yttre kraft.
Varje föremål är sammansatt av oändligt många partiklar, det finns en växelverkanskraft mellan två intilliggande partiklar i komponenten, och storleken på kraften är relaterad till partiklarnas relativa position. När ett föremål utsätts för en yttre kraft deformeras föremålet, den relativa positionen för dess inre partiklar ändras, och samverkanskraften mellan dem ändras i enlighet med detta. Vi kallar förändringen av kraften som produceras av den yttre kraften för den extra inre kraften, eller kortare inre kraft.
2. Beräkningsmetod för inre kraft—sektionsmetod
Uppenbarligen finns den inre kraften inuti komponenten. Om du vill lösa den inre kraften måste du exponera den inre kraften. På så sätt använder vi tvärsnittsmetoden för att lösa den inre kraftens tvärsnittsposition efter behoven. Skär sektionen hypotetiskt, den ursprungliga delen är balanserad, och varje del efter klippning är också balanserad, det vill säga vilken del som helst på båda sidor av sektionen är i ett balanserat tillstånd under inverkan av yttre kraft och inre kraft på sektionen. Därför kan du ta vilken sida som helst av sektionen, studera dess jämviktsförhållanden, upprätta en balansekvation och lösa den inre kraften på sektionen. De specifika stegen för att lösa avsnittet är följande.
Hypotetisk skärning: Vid det tvärsnitt där den inre kraften eftersträvas (vanligtvis tvärsnittet) är stången imaginär delad i två av tvärsnittet.
Byte: Ta en del godtyckligt, och effekten av den kasserade delen på den återstående delen ersätts av motsvarande inre kraft (kraft eller kraftpar) som verkar på sektionen.
Balans: Upprätta en balansekvation för den återstående delen och beräkna den okända inre kraften hos stången på avskärningsytan baserat på den kända yttre kraften på den (vid denna tidpunkt är den inre kraften på avskärningsytan en yttre kraft för den återstående delen). Enligt det grundläggande antagandet om enhetlighet och kontinuitet bör en godtycklig kraft kontinuerligt fördelas på sektionen efter skärning, och det finns inre krafter vid varje punkt på sektionen, men det finns bara sex jämviktsförhållanden för ett godtyckligt kraftsystem i rymden, och vi kan inte lösa dem alla. Den inre kraften i varje punkt. Enligt förenklingen av kraftsystemet förenklar vi vilket kraftsystem som helst av denna inre kraft till en punkt i sektionen, vanligtvis till sektionens tyngdpunkt, och erhåller en huvudvektor och ett huvudmoment, som visas i figuren nedan.
Ta sektionens tyngdpunkt som utgångspunkt, upprätta ett kartesiskt koordinatsystem som visas i figuren, x-axeln är vinkelrät mot tvärsnittet, det vill säga längs stavens axel, och y-axeln och z -axeln är i snittplanet. Att sönderdela huvudvektorn till de tre koordinataxlarna kan erhålla tre komponenter: den axiella kraften längs x-axeln och skjuvkraften längs y-axeln och z-axeln.
bild
Nedbrytning av de huvudsakliga momenten längs de tre koordinataxlarna ger tre komponenter: vridmoment längs x-axeln, böjmoment längs y-axeln och z-axeln.
Vi kallar också dessa sex komponenter för inre krafter, men det bör noteras att dessa sex komponenter är den resulterande kraften eller momentet av inre krafter. Att lösa stångens inre kraft senare är att hitta den axiella kraften, skjuvkraften, vridmomentet och böjmomentet, eftersom dessa inre krafter motsvarar den grundläggande deformationen av stången: spännings- och kompressionsdeformation, skjuvdeformation, vridningsdeformation, böjdeformation .
2. Begreppet stress
Stress är fördelningskoncentrationen av inre kraft (spänning är för en viss "punkt", när vi vill beskriva spänningen i en punkt, bör vi peka ut positionen för denna punkt och orienteringen av planet som passerar genom denna punkt), För att beskriva spänningen för en punkt på sektionen, ta ett mikroområde DA runt denna punkt, som visas i figuren. Den resulterande kraften hos det interna kraftsystemet på detta mikroområde är DF. Eftersom denna yta är tillräckligt liten antar vi att den inre kraften är likformigt fördelad, då kan vi erhålla medelspänningen och sedan ta gränsen för medelspänningen för att erhålla den totala spänningen eller totala spänningen för denna punkt, riktningen för total spänning ändras med positionen för den valda punkten. Uppenbarligen är den totala spänningen en vektor, och förhållandet mellan dess riktning och sektionen är godtyckligt. Vi delar sedan upp den totala spänningen i två komponenter, den ena kallas normalspänning vinkelrätt mot sektionen, och den andra kallas skjuvspänning som tangerar sektionen.
mena stress
total stress (total stress)
Den totala spänningen delas upp i: spänningen vinkelrätt mot sektionen kallas "normal spänning", och spänningen inuti sektionen kallas "skjuvspänning".
Enheten för spänning: Pa, vanligtvis används: MPa, GPa.
3. Förskjutning, deformation och töjning
1. Förskjutning
Positionsförändringen av en punkt i objektet före och efter deformation, förskjutningen i materialmekanik har linjär förskjutning och vinkelförskjutning. Som visas i figuren nedan appliceras en koncentrerad kraft på den fria änden av den fribärande balken, och balken böjs och deformeras. Om vi undersöker förskjutningen av en viss sektion, såsom förskjutningen av den fria änden, är det uppenbart att sektionens tyngdpunkt kommer att ha en nedåtgående förskjutning, vilket resulterar i en linjär förskjutning, och samtidigt den normala riktningen av sektionen kommer också att förändras, det vill säga sektionen kommer att rotera, vilket resulterar i en vinkelförskjutning. förflyttning.
2. Deformation
Förändringar i storlek och form av ett föremål under inverkan av en yttre kraft.
3. Sila
För att mäta graden av deformation vid en punkt av en komponent, är töjningen också för en viss "punkt".
(1) Linjär töjning (mäter graden av förändring i storleken på en punkt i ett objekt).
Som visas i figuren undersöker vi vilken punkt A som helst i komponenten och tar vilken punkt B som helst nära punkt A. Längden på AB är Dx. Komponenten deformeras under inverkan av yttre kraft, och både punkterna A och B förskjuts till nya positioner. Avståndet mellan blir Dx plus Ds, förutsatt att deformationen är enhetlig inom området Dx, kan den genomsnittliga linjära töjningen erhållas
Vi tar gränsen för formeln ovan för att få linjetöjningen vid punkt A
För planproblem visas en liten rektangel i figuren, och den yttre kraftverkanslinjen blir en rektangel som visas med en prickad linje (storleken ändras). Om deformationen är enhetlig inom området Dx och Dy, finns det en medellinje längs töjningen i x- och y-riktningarna.
bild
Ta gränsen respektive för att få den linjära töjningen i x- och y-riktningarna
bild
(2) Vinkeltöjning (mäter graden av förändring i formen av en punkt i ett föremål) kallas även skjuvtöjning eller skjuvtöjning.
Definierat som förändringen i rät vinkel.
